Chapter 6. 관계 데이터 연산(Relationship Data Operation)¶

1절. 관계 데이터 연산 개념

2절. 관계 대수

3절. 관계 해석

1절. 관계 데이터 연산 개념¶

데이터 모델(Data Model)¶

데이터 모델링 결과물 표현 도구

종류	설명	예시
개념적 데이터 모델	사람의 머리로 이해하도록 현실 세계를 모델링하여 데이터베이스의 개념적 구조로 표현하는 도구	개체-관계 모델 (Entity-Relationship Model)
논리적 데이터 모델	개념적 구조를 논리적으로 모델링하여 데이터베이스의 논리적 구조로 표현하는 도구	관계 데이터 모델

데이터 모델 구성¶

데이터 구조 종류	설명
개념적 구조	현실 세계를 개념 세계로 추상화 시 어떤 요소로 구성되었는지 표현하는 개념적 구조
논리적 구조	데이터를 어떤 모습으로 저장할지 표현하는 논리적 구조

관계 데이터 연산(Relational Data Operation)¶

관계 데이터 모델 연산
원하는 데이터를 얻기 위해 릴레이션에 필요한 처리 요구 수행

종류
관계 대수
관계 해석

관계 대수와 관계 해석 역할¶

데이터 언어 유용성 검증 기준
관계 대수·관계 해석으로 기술 가능한 모든 질의를 기술하는 데이터 언어 : 관계적으로 완전함(relationally complete)
질의(query) : 데이터에 대한 처리 요구

2절. 관계 대수¶

관계 대수(Relational Algebra)¶

절차적 언어(Procedural Language)
원하는 결과를 위해 릴레이션 처리 과정을 순서대로 기술하는 언어
릴레이션 처리 연산자들(8개) 모임
일반 집합 연산자
순수 관계 연산자
폐쇄적 특성(closure property)
피연산자 · 연산 결과 모두 릴레이션

일반 집합 연산자(Set Operation)¶

릴레이션이 튜플의 집합인 개념을 이용하는 연산자

연산자	기호	표현	의미
합집합	∪	R ∪ S	릴레이션 R과 S의 합집합 반환
교집합	∩	R ∩ S	릴레이션 R과 S의 교집합 반환
차집합	-	R - S	릴레이션 R과 S의 차집합 반환
카티션 프로덕트	✕	R ✕ S	릴레이션 R의 각 튜플과 릴레이션 S의 각 튜플을 모두 연결 후 만든 새로운 튜플 반환

특성	조건
2개의 피연산자	2개의 릴레이션 대상 연산 수행
피연산자 두 릴레이션의 합병 필요	합집합·교집합·차집합의 경우

합병 가능 (union-compatible) 조건
두 릴레이션의 동등한 차수
두 릴레이션에서 서로 대응되는 속성 도메인 일치

합집합(Union) : R ∪ S¶

합병 가능한 두 릴레이션 R과 S의 합집합

결과 릴레이션 튜플 조건
릴레이션 R에 속함
릴레이션 S에 속함

결과 릴레이션 특징	설명
차수(Degree)	릴레이션 R과 S의 차수와 동일
카디널리티(Cardinality)	R ∪ S 카디널리티 >= R or S
교환적 특징	R ∪ S = S ∪ R
결합적 특징	(R ∪ S) ∪ T = R ∪ (S ∪ T)

2. 교집합(Intersection) : R ∩ S¶

합병 가능한 두 릴레이션 R과 S의 교집합

결과 릴레이션 튜플 조건
릴레이션 R과 S에 공통으로 속하는 튜플

결과 릴레이션 특징	설명
차수(Degree)	릴레이션 R과 S의 차수와 동일
카디널리티(Cardinality)	R ∪ S 카디널리티 <= R or S
교환적 특징	R ∩ S = S ∩ R
결합적 특징	(R ∩ S) ∩ T = R ∩ (S ∩ T)

3. 차집합(Difference) : R - S¶

합병 가능한 두 릴레이션 R과 S의 차집합

결과 릴레이션 튜플 조건
릴레이션 R에는 존재하지만 릴레이션 S에는 존재하지 않는 튜플

결과 릴레이션 특징	설명
차수(Degree)	릴레이션 R과 S의 차수와 동일
카디널리티(Cardinality)	R - S 카디널리티 or S - R 카디널리티 <= R or S
교환적 특징	없음
결합적 특징	없음

4. 카티션 프로덕트(Cartesian Product) : R ✕ S¶

두 릴레이션 R과 S의 카티션 프로덕트

결과 릴레이션 튜플 조건
릴레이션 R에 속한 각 튜플과 릴레이션 S에 속한 각 튜플을 모두 연결하여 만들어진 새로운 튜플

결과 릴레이션 특징	설명
차수(Degree)	릴레이션 R과 S의 차수를 더한 것과 동일
카디널리티(Cardinality)	R ✕ S 카디널리티 == R 카디널리티 ✕ S 카디널리티
교환적 특징	R ✕ S · S ✕ R
결합적 특징	(R ✕ S) ✕ T = R ✕ (S ✕ T)

순수 관계 연산자(Relational Operation)¶

릴레이션의 구조와 특성을 이용하는 연산자

연산자	기호	표현	의미
셀렉트	σ	$σ_{조건식}(R)$	릴레이션 R에서 조건 만족 튜플들 반환
프로젝트	π	$π_{속성리스트}(R)$	릴레이션 R에서 주어진 속성들의 값으로 구성된 튜플들 반환
조인	⋈	R ⋈ S	공통 속성으로 릴레이션 R과 S의 튜플들을 연결하여 만든 새로운 튜플들 반환
디비전	÷	R ÷ S	릴레이션 S의 모든 튜플과 관련이 있는 릴레이션 R의 튜플들 반환

1. 셀렉트(Select) · 셀렉션(Selection)¶

결과 릴레이션 튜플 조건
조건을 만족하는 튜플만 선택

결과 릴레이션 특징	설명
단항 연산자	하나의 릴레이션 대상 연산
수학적 표현법	$σ_{조건식}(릴레이션)$
데이터 언어적 표현법	릴레이션 WHERE 조건식
결과 릴레이션	연산 대상 릴레이션의 수평적 부분 집합
교환적 특징	$σ_{조건식1}(σ_{조건식2}(릴레이션)) = σ_{조건식2}(σ_{조건식1}(릴레이션)) = σ_{조건식1 ∧ 조건식2}(릴레이션)$

조건(Predicate : 조건)식
비교식 · 프레디킷
속성이나 상수의 비교 · 속성들 간 비교로 표현
비교 연산자(> · ≥ · < · ≤ · = · ≠)
논리 연산자(∧(and), ∨(or), ¬(not))

셀렉션 연산 예시¶

고객 릴레이션

ex 1 : 등급이 gold인 튜플 검색

ex 2 : 등급이 gold이고 적립금이 2000 이상인 튜플 검색

2. 프로젝트(Project) · 프로젝션(Projection)¶

결과 릴레이션 튜플 조건
릴레이션에서 선택한 속성 값

결과 릴레이션 특징	설명
단항 연산자	하나의 릴레이션 대상 연산
수학적 표현법	$π_{속성리스트}(릴레이션)$
데이터 언어적 표현법	릴레이션[속성리스트]
결과 릴레이션	연산 대상 릴레이션의 수직적 부분 집합

수직적 부분 집합 의미

프로젝션 연산 예시¶

ex 1 : 고객 릴레이션의 이름 · 주소 · 핸드폰 프로젝션

ex 2 : 고객이름, 등급, 적립금 검색

ex 3 : 등급 검색 - 동일한 튜플은 중복 없이 한 번만 출력

3. 조인(Join)¶

결과 릴레이션 튜플 조건
조인 속성의 값이 같은 튜플만 연결하여 생성된 튜플 조합

결과 릴레이션 특징	설명
이항 연산자	둘 이상의 릴레이션 대상 연산
수학적 표현법	릴레이션1 ⋈ 릴레이션2
다른 표현	동등 조인(equi-join)
조인 속성	두 릴레이션의 공통 속성

ex 1 : 고객 릴레이션의 '고객아이디'와 주문 릴레이션의 '고객아이디' 조인

ex 2 : 정소화 고객이 주문한 제품 검색

ex 2 - 1 : 릴레이션 소속 구분을 위해 '릴레이션.속성' 형식 표기

조인 종류¶

세타 조인(theta-join, θ-join)¶

결과 릴레이션 튜플 조건
주어진 조인 조건을 만족하는 두 릴레이션의 모든 튜플을 연결하여 생성된 새로운 튜플

결과 릴레이션 특징	설명
차수(Degree)	두 릴레이션 차수의 합
수학적 표현법	릴레이션1 $⋈_{A θ B}$ 릴레이션2
θ	비교 연산자($> · ≥ · < · ≤ · = · ≠$)

동등 조인(equi-join)¶

θ 연산자가 "=" 인 세타 조인

결과 릴레이션 특징	설명
수학적 표현법	릴레이션1 $⋈_{A = B}$ 릴레이션2

자연 조인(Natural Join)¶

동등 조인의 결과 릴레이션에서 조인 속성이 한 번만 나타나는 연산

결과 릴레이션 특징	설명
수학적 표현법	릴레이션1 $⋈_N$ 릴레이션2

자연 조인 예시¶

ex 1 : 고객과 주문 릴레이션

ex 2 : 2개의 속성으로 이루어진 조인 속성

4. 디비전(Division)¶

결과 릴레이션 튜플 조건
릴레이션 2의 모든 튜플과 관련이 있는 릴레이션 1의 튜플
릴레이션 1이 릴레이션 2의 모든 속성 포함 필수
도메인 일치 필수

결과 릴레이션 특징	설명
수학적 표현법	릴레이션 1 ÷ 릴레이션 2

디비전 예시¶

ex 1 : 고객과 우수등급 릴레이션

ex 2 : 주문내역, 제품1, 제품2 릴레이션

관계 대수 질의 표현¶

사용할 고객 릴레이션과 주문 릴레이션

ex 1 : 등급이 gold인 고객의 이름과 나이

ex 2 : 고객이름이 원유선인 고객의 등급과 원유선 고객이 주문한 주문제품, 수량

ex 3 : 주문 수량이 10개 미만인 주문 내역을 제외한 검색

2.5절. 확장 관계 대수 연산자¶

세미 조인(Semi Join)¶

확정 관계 대수 연산자
프로젝트 연산을 수행한 릴레이션을 이용하는 조인
불필요한 속성을 미리 제거
조인 연산 비용 감소

결과 릴레이션 튜플 조건
릴레이션 2를 조인 속성으로 프로젝트 연산
릴레이션 1에 자연 조인

결과 릴레이션 특징	설명
수학적 표현법	릴레이션 1 ⋉ 릴레이션 2
교환적 특징	없음

세미 조인 예시¶

ex 1 : 고객 릴레이션과 주문 릴레이션 세미 조인

ex 2 : 왼쪽이 닫힌 세미 조인

외부 조인(Outer Join)¶

결과 릴레이션 튜플 조건

|자연 조인 연산에서 제외되는 튜플도 결과 릴레이션에 포함| |두 릴레이션에 있는 모든 튜플을 결과 릴레이션에 포함|

결과 릴레이션 특징	설명
수학적 표현법	릴레이션1 ⋈+ 릴레이션2
조인 실패 튜플	자연조인 시 조인에 실패한 튜플을 모두 조회하고 값이 없는 대응 속성을 NULL으로 반환
종류	1. 왼쪽(left) 외부조인 2. 오른쪽(right) 외부조인 3. 완전(full, 양쪽) 외부조인
형식	1. 왼쪽(left) 외부조인 : $R ⟕_{(r, s)} S$ (릴레이션1 $⋈^{+}$ 릴레이션2) 2. 완전(full) 외부조인 : $R ⟗_{(r, s)} S$ 3. 오른쪽(right) 외부조인 : $R ⟖_{(r, s)} S$

왼쪽 외부 조인(LEFT OUTER JOIN)¶

왼쪽 릴레이션 1에 존재하는 모든 튜플을 결과 릴레이션에 포함

ex 1 : 왼쪽 외부 조인 예시

ex 2 : 고객 릴레이션과 주문 릴레이션 왼쪽 외부 조인 연산

오른쪽 외부 조인(RIGHT OUTER JOIN)¶

오른쪽 릴레이션 2에 존재하는 모든 튜플을 결과 릴레이션에 포함

ex 1 : 오른쪽 외부 조인 예시

주문 릴레이션(릴레이션 2)에 만약 조인 연산에 참여하지 않는 튜플이 없는 경우
자연 조인 결과와 동일

완전 외부 조인(FULL OUTER JOIN)¶

두 릴레이션에 있는 모든 튜플을 결과 릴레이션에 포함

ex 1 : 완전 외부 조인 예시

ex 2 : 완전 외부 조인 예시

고객 릴레이션(릴레이션 1)에만 조인 연산에 참여하지 않는 튜플 존재
왼쪽 외부 조인 결과와 동일

외부 조인 정리(OUTER JOIN)¶

관계 대수 연산자 총정리¶

연산자 종류	대상	연산자 이름	기호	설명
기본	단항	셀렉션	$σ$	릴레이션에서 조건에 만족하는 튜플 선택
기본	단항	프로젝션	$π$	릴레이션 속성 선택
추가	단항	개명	$p$	릴레이션 · 속성 이름 변경
유도	이항	디비전	÷	부모 릴레이션에 포함된 튜플의 값을 모두 갖고 있는 튜플을 분자 릴레이션에서 추출
기본	이항	합집합	∪	두 릴레이션의 합집합
기본	이항	차집합	-	두 릴레이션의 차집합
유도	이항	교집합	∩	두 릴레이션의 교집합
기본	이항	카티션 프로덕트	×	두 릴레이션에 속한 모든 튜플 집합
유도	이항	세타 조인	$⋈_{\theta}$	두 릴레이션 간 비교 조건에 만족하는 집합
유도	이항	동등 조인	$⋈$	두 릴레이션 간 같은 값을 가진 집합
유도	이항	자연 조인	$⋈_{N}$	동등 조인에서 중복 속성 제거
유도	이항	세미 왼쪽 조인	$⋉$	자연 조인 후 오른쪽 속성 제거
유도	이항	세미 오른쪽 조인	$⋊$	자연 조인 후 왼쪽 속성 제거
유도	이항	왼쪽 외부 조인	⟕	1. 자연 조인 후 왼쪽의 모든 값을 결과로 추출 2. 조인 실패의 경우 한 쪽 값을 NULL로 반환
유도	이항	오른쪽 외부 조인	⟖	1. 자연 조인 후 오른쪽의 모든 값을 결과로 추출 2. 조인 실패의 경우 한 쪽 값을 NULL로 반환
유도	이항	완전 외부 조인	⟗	1. 자연 조인 후 양쪽의 모든 값을 결과로 추출 2. 조인 실패의 경우 한 쪽 값을 NULL로 반환

3절. 관계 해석¶

관계 해석(Relational Calculus)¶

비절차적 언어(Nonprocedural Language) : SQL
처리를 원하는 데이터가 무엇인지 기술하는 언어
어떻게 검색할 것인가 : X
무엇을 검색할 것인가 : O
선언적 표현법을 사용하는 비절차적 질의어
ex : 어떤 관계 질의어 L이 관계 해석 · 관계 대수로 둘다 표현 가능한 질의일 경우 L은 "관계적으로 완전함" (relationally complete)

분류	설명
튜플 관계 해석 (Tuple Relational Calculus)	.
도메인 관계 해석 (Domain relational calculus)	투플 변수 대신 도메인 변수(domain variables)를 사용하는 관계 해석

튜플 변수¶

릴레이션의 튜플을 범위(Range)로 가지는 변수
ex : 봉급이 50,000$를 넘는 모든 사원 검색
Answer : {t|EMPLOYEE(t) AND t.SALARY > 50000}
- EMPLOYEE(t) : 튜플 변수 t가 릴레이션 EMPLOYEE의 튜플들을 범위로 함
- 튜플 t에서 t.SALARY > 50000을 만족하는 튜플만 검색
- 튜플 t의 모든 속성값 리턴

도메인 관계 해석¶

관계 해석 종류	중심
튜플 관계 해석	튜플 중심
도메인 관계 해석	속성 중심

ex : 이름이 'JohnB.Smith'인 사원의 생일과 주소 검색

연산자	기호	표현	의미
셀렉트	σ	\(σ_{조건식}(R)\)	릴레이션 R에서 조건 만족 튜플들 반환
프로젝트	π	\(π_{속성리스트}(R)\)	릴레이션 R에서 주어진 속성들의 값으로 구성된 튜플들 반환
조인	⋈	R ⋈ S	공통 속성으로 릴레이션 R과 S의 튜플들을 연결하여 만든 새로운 튜플들 반환
디비전	÷	R ÷ S	릴레이션 S의 모든 튜플과 관련이 있는 릴레이션 R의 튜플들 반환